Упростите выражение 1*(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^16+2^16)

Question

Упростите выражение 1*(3+2)(3^2+2^2)(3^4+2^4)(3^8+2^8)(3^16+2^16)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Умножим и разделим указанное выражение на (3 - 2). Затем будем использовать формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b². Получим:
(3 - 2)(3 + 2) = 3² - 2², затем
(3² - 2²)(3² + 2²) = 3^4 - 2^4,
(3^4 - 2^4)(3^4 + 2^4) = 3^8 - 2^8,
(3^8 - 2^8)(3^8 +2^8) = 3^16 - 2^16,
(3^16 - 2^16)(3^16 + 2^16) = 3^32 - 2^32.