Докажите тождество: 1)cos^2+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a 2)sin^2a+sin^2a*tg^2a=tg^2a

Question

Докажите тождество:
1)cos^2+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a
2)sin^2a+sin^2a*tg^2a=tg^2a

Answer 1

1) cos²a+cos²a*ctg²a= cos²a(1+ctg²a)=cos²a(1+cos²a/sin²a)=cos²a(sin²a+cos²a)/sin²a=cos²a/sin²a=ctg²a

2) sin²a+sin²a*tg²a=sin²a(1+sin²a/cos²a)=sin²a(cos²a+sin²a)/cos²a=sin²a/cos²a=tg²a