При каких значениях параметра p уравнения (p+2)x2(в квадрате)+(p+2)x+2=0 имеет 1 корень?

Question

При каких значениях параметра p уравнения (p+2)x2(в квадрате)+(p+2)x+2=0 имеет 1 корень?

Answer 1

(p+2)x^2 + (p+2)x + 2 = 0

нужно просто составить выражание для дискриминанта

квадратное уравнение имеет 1 корень, если D=0

D = (p+2)^2 - 4(p+2)*2 = 0

p^2 + 4p + 4 - 8p - 16 = 0

p^2 - 4p -12 = 0

по т.Виета

р1 = 6

р2 = -2