В квадрате АВСД случайным образом выбирается точка Х . Найдите вероятность того, что эта...

Question

В квадрате АВСД случайным образом выбирается точка Х . Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику АДМ, где точка М: а) является серединой стороны СД б) делит отрезок СД в отношении 1:2 считая от точки С в) делит отрезок СД в отношении n:m. считая от точки С.

Answer 1

а)

S adm = AD*0.5DC/2= AD*DC/4

S abcd = AD*DC

P(A)=S adm/S abcd=AD*DC/4(AD*DC)= 1/4

б)

S amb=(AD*2/3DC)/2=AD*DC/3

P(B)=AD*DC/3(AD*DC)=1/3

в)

S abm=(AD*m/m+n*DC)/2= AD*DC*m/2n+2m

P(C)=AD*DC*m/(2n+2m)*(AD*DC)=m/2n+2m