диагональ прямоугольника (d) и его стороны (a) и (b) - это прямоугольный треугольник
по условию
a=d-2 cм
b=d-6 см
или наоборот - это неважно
тогда по теореме Пифагора
d^2 =(d-2)^2 +(d-6)^2
d^2 -16d+40=0
после решения квадратного уравнения
d1=8-2√6
стороны
a=8-2√6 -2 =6-2√6
b=8-2√6 -6 =2-2√6 отрицательное значение -не подходит для решения
d2=8+2√6
стороны
a=8+2√6 -2 =6+2√6
b=8+2√6 -6 =2+2√6
площадь прямоугольника
S= ab =(6+2√6)(2+2√6)= 36+16√6 или =4(9+4√6)
ответ 36+16√6 или 4(9+4√6)