Диагональ осевого сечения цилиндра равна d и наклонена к плоскости основания под углом...

0 голосов
79 просмотров

Диагональ осевого сечения цилиндра равна d и наклонена к плоскости основания под углом альфа.Найдите объём цилиндра.


Математика (15 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Vц=Sосн*H
Sосн=πR²
Vц=πR²H. R-? H-?

осевое сечение цилиндра прямоугольник со сторонами:
а=D - диаметр основания цилиндра
b=H -высота цилиндра
угол α - угол между диагональю d и диаметром D  
sinα=H/d. H=d*sinα
cosα=D/d. D=d*cosα, ⇒R=(d*cosα)/2
Vц=π(d*cosα/2)² *(d*sinα)
Vц=πd³sinαcos²α/4

(275k баллов)