Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= x^4-2x^2+3x ** отрезке [-4;3].

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= x^4-2x^2+3x на отрезке [-4;3].

Answer 1

1. y'=(x⁴-2x²+3x)'=4x³-4x
2. y'=0, 4x³-4x=0. 4x*(x²-1)=0. x₁=0, x₂=-1, x₃=1
3. 
y'          -                +                  -                  +
--------------(-1)------------(0)---------------(1)---------------->x
y     убыв  min   возр   max   убыв     min   возр

4. y(-4)=(-4)⁴-2*(-4)²+3*(-4)=64-32-12=20
y(-1)=-4
y(0)=0
y(1)=2
y(3)=90
4. у наим=-4, у наиб=90