Многочлены Докажите что при всех целых m значения выражения (m+7)(m+5)-m(m-2) делится **...

0 голосов
28 просмотров

Многочлены
Докажите что при всех целых m значения выражения
(m+7)(m+5)-m(m-2)
делится на 7


Алгебра (45 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(m+7)(m+5)-m(m-2)= преобразуем выражение выполнив умножение = m^2+5m+7m+35-m^2+2m= приводим подобные члены = 14m+35= выносим общий множитель и получаем выражение тождественное данному = 7(2m+5) - один из множителей произведения (7) делится на 7 , значит и все произведение делится на 7. Так как выражения тождественны, то и первое выражение делится на 7.

(2.2k баллов)