В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А...

0 голосов
94 просмотров

В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О - центр окружности. найдите угол АОВ


Геометрия (31 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник  АВС - равнобедренный. Углы А =В = (180-72):2= 54 градуса
 Угол касания = 90 градусам,
АВО - равнобедоенный, тк ОА= ОВ= радиус,следовательно  ВАО=АВО= СВО-СВА = 90-54=36
сумма углов треугольника = 180,  угол АОВ= 180-36*2=108 градусов


(153 баллов)