Срочно!!! Как решать??? ДАЮ 34 БАЛЛА 2x(x+24)^2- x^2(x+24)=0

0 голосов
22 просмотров

Срочно!!! Как решать??? ДАЮ 34 БАЛЛА
2x(x+24)^2- x^2(x+24)=0


Алгебра (12 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(x +24)(2x(x +24) -x²) =0
(x +24)(2x² +48x -x²) =0
(x +24)(x² -48x) =0
x +24 =0
x= -24
x(x -48)=0
x=0
x -48=0
x= 48 (не является корнем уравнения)
ответ: x=0, x= -24

(31.2k баллов)
0 голосов

2х(х+24)² - х²(х+24) = 0. Вынесем общий множитель х(х+24) за скобки, тогда получим: х(х+24)*(2(х+24) - х) = 0. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равенство 0. Если первый множитель равен 0, то х = 0. Если второй множитель равен 0, тогда х+24=0, то есть х = -24. Если же третий множитель равен 0, то 2(х+24) - х = 0. Раскроем скобки и приведем подобные: 2х + 48 - х = 0. То есть х+48=0, а значит, х = -48. Понятно, что первые 2 корня подходят. Проверяем 3й: 2*(-48)*(-48 + 24)² - (-48)²(-48 + 24) = (-96) *(-24)² - (48)² * (-24) = -55296 - (-55296) = 0 => является корнем. Ответ: -48; -24; 0.

(6.9k баллов)