Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15∘

Обозначим стороны треугольника: a - катет противолежащая углу 15°, c - гипотенуза, а второй катет - b; угол 15° обозначим - α. Получим:
$sin \alpha = \frac{a}{c}$ ⇒ $a=c*sin \alpha$
$cos \alpha = \frac{b}{c}$ ⇒ $b=c*cos \alpha$
Площадь треугольника:
$S= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}*c*sin \alpha *c*cos \alpha= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*c^{2}*(2*sin \alpha *cos \alpha )=$
$= \frac{1}{4}*c^{2}*sin2 \alpha = \frac{1}{4}*6^{2}*sin(2*15°)=$
$= \frac{1}{4}*36*sin30°=9* \frac{1}{2}=4,5$