Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3-2x^2-4x+2 ** отрезке {-1;1}

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

f(x)=x^3-2x^2-4x+2 на отрезке {-1;1}

Answer 1

f(x)=x^3-2x^2-4x+2

производная

f'(x)=3x^2-4x-4

найдём крит точки, приравняв производную к нулю

f'(x)=0

3x^2-4x-4=0

D=16+48=64>0

x=(4+8)/6=12/6=2

x=(4-8)/6=-4/6=-2/3

 

f(-1)=(-1)^3-2*(-1)^2+6=-3+6=3

f(1)=1-2-4+2=-3

 

получим:

ymax=3

ymin=-3