1-5 cos^2x=2sin x cosx помогите решить уравнение

Question

1-5 cos^2x=2sin x cosx помогите решить уравнение

Answer 1

Sin²x+cos²x-5cos²x-2sinxcosx=0/cos²x
tg²x-2tgx-4=0
tgx=a
a²-2a-4=0
D=4+16=20
a1=(2-2√5)/2=1-√5⇒tgx=1-√5⇒x=arctg(1-√5)+πn,n∈z
a2=1+√5⇒tgx=1+√5⇒x=arctg(1+√5)+πk,k∈z