Катер отправился в путь в 10 утра прошел 8 км против течения реки сделал остановку **...

Question

83 просмотров

Катер отправился в путь в 10 утра прошел 8 км против течения реки сделал остановку на один час после этого он прошёл ещё 30 км по течению и прибыл в пункт назначения в 13 часов найдите собственную скорость катера если скорость течения реки два километра в час.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра mamba8_zn (79 баллов) 18 Апр, 18 | 83 просмотров

Дан 1 ответ

iamversus_zn · Answer 1 · 2018-04-18T15:48:19+0000

X - скорость катера
x-2 - скорость против течения
x+2 - скорость по течению

8 км против течения прошел за $\frac{8}{x-2}$ часов

30 км по течению прошел за $\frac{30}{x+2}$ часов

$10+\frac{8}{x-2}+1+\frac{30}{x+2}=13 \\\\ \frac{8}{x-2}+\frac{30}{x+2}=2 \\\\ \frac{8(x+2)+30(x-2)}{x^2-4}=2 \\\\ 8x+16+30x-60=2x^2-8 \\\\ 2x^2-38x+36=0 \\\\ x^2-19x+18=0 \\\\ x_1=1 \\\\ x_2=18$

Поскольку при собственной скорости 1 км/ч катер не смог бы плыть против течения, то исключаем первый ответ.

Ответ: Собственная скорость катера 18 км/ч.