Установите соответствие между последовательностями, заданными формулой n-го члена:А)...

0 голосов
304 просмотров

Установите соответствие между последовательностями, заданными формулой n-го члена:
А) x_{n} = 7 - 4^{n}
Б) x_{n} = 7 - 4n
B) x_{n} = 7 · (-4)^{n}
и высказываниями:
1) (Хn) - арифметическая прогрессия
2) (Хn) - геометрическая прогрессия
3) (Хn) - не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.
9 класс. Просьба отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в алгебре. Пожалуйста, напишите подробное решение или объяснение, чтобы понять...


Алгебра (85.5k баллов) | 304 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Самый лучший способ - подставить вместо n число n+1 и посмотреть что будет. Если разность x_{n+1}-x_n всегда одинаковая, значит прогрессия арифметическая, если отношение \frac{x_{n+1}}{x_n} всегда одинаковое - значит геометрическая. n разумеется везде натуральные. Для первой не подходит ни один из пунктов. Для второй разность между соседними членами равна -4, для второй отношение соседних равно -4. Вот и получаем ответ: А-3, Б-2, В-1.

(864 баллов)
0

К слову, эти условия могут выполняться и одновременно - для последовательностей, все члены которых равны.

0

Большое спасибо!