Логарифмическое уравнение, Помогите!!

$x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }=4$

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } 4$

$log_{ \frac{1}{2} } x^{ log_{ \frac{1}{2} }x-3 }= log_{ \frac{1}{2} } (\frac{1}{2}) ^{-2}$

$({ log_{ \frac{1}{2} }x-3 })* log_{ \frac{1}{2} } x={-2}$

${ log_{ \frac{1}{2} }^2x-3log_{ \frac{1}{2} } x+2=0}$

Замена: $log_{ \frac{1}{2} } x=t$

$t^2-3t+2=0$

$D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1$

$t_1=2$

$t_2=1$

$log_{ \frac{1}{2} } x=2$ или $log_{ \frac{1}{2} } x=1$

$x= \frac{1}{4}$ или $x= \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{2}$