Найдите, в какой точке графика функции f(x)= корень из 2х+1 касательная наклонена к оси...

0 голосов
64 просмотров

Найдите, в какой точке графика функции f(x)= корень из 2х+1 касательная наклонена к оси абцисс под углом а=п/3


Алгебра (42 баллов) | 64 просмотров
0

чисто переспросить, а = пи/3 - это именно угол, а не тангенс угла наклона? Именно так?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F'(x₀)=tgα

f'(x)= (\sqrt[2]{2x+1})'= \frac{1}{2* \sqrt{2x+1} } *(2x+1)'= \frac{2}{2* \sqrt{2x+1} } = \frac{1}{ \sqrt{2x+1} }

tg \frac{ \pi }{4} =1,

\frac{1}{ \sqrt{2x+1} } =1, \sqrt{2x+1} =1

2x+1=1. 
x=0


image
(275k баллов)
0 голосов

Ну, надо полагать, что это произойдёт в точке х0 = -1/3.

При этом уравнение касательной получится y = (пи/3) * x+ 2/корень(3),
а функция в точке касания примет значение у0 = 1/корень(3).

Думаю что так.

(6.5k баллов)