Учитель раздавал школьникам открытки. Первому он дал одну открытку и одну десятую...

Question

Учитель раздавал школьникам открытки. Первому он дал одну открытку и одну десятую оставшихся. Второму он дал две открытки и одну десятую оставшихся и т. д. Оказалось, что все получили поровну и все открытки были розданы. сколько всего было открыток.

Answer 1

Если X -к-во ябл. тогда  1+0.1(х-1)=1+0.1х-0.1=0.9+01х яб. получил 1ребенок, так как яблок у всех поровну то и все получили столько же.  Так как последнему ребенку дали не все оставшиеся яблоки, а только 9 и 1/10 часть от оставшихся, то возможно остались еще яблоки, пусть будет Y- это к-во ябл. оставшихся после раздачи 8-рым детям + 9 ябл. девятому, тогда, чтоб у него стало столько же сколько у других ему надо добавить еще 1/10 от Y.

9+0.1у=0.9+01х

0.1у=0.1х-8.1

у=х-81

состамим уравнение: 

 

8*(0.9+0.1х)+(9+0.1у)+0.9у=х

7.2+0.8х+9+у=х  у=х-81

16.2+0.8х+х-81=х

0.8х+х-х=81-16.2

0.8х=64.8

х=81

 

ЭТО ОЧЕНЬ ПРОСТО)))

Answer 2

Если X -к-во ябл. тогда  1+0.1(х-1)=1+0.1х-0.1=0.9+01х яб. получил 1ребенок, так как яблок у всех поровну то и все получили столько же.  Так как последнему ребенку дали не все оставшиеся яблоки, а только 9 и 1/10 часть от оставшихся, то возможно остались еще яблоки, пусть будет Y- это к-во ябл. оставшихся после раздачи 8-рым детям + 9 ябл. девятому, тогда, чтоб у него стало столько же сколько у других ему надо добавить еще 1/10 от Y.

9+0.1у=0.9+01х

0.1у=0.1х-8.1

у=х-81

состамим уравнение: 

 

8*(0.9+0.1х)+(9+0.1у)+0.9у=х

7.2+0.8х+9+у=х  у=х-81

16.2+0.8х+х-81=х

0.8х+х-х=81-16.2

0.8х=64.8

х=81