Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен третий...

0 голосов
70 просмотров

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3?

Алгебра (48 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим формулу общего члена:
b_n=b_1*3^{n-1}

3 член:
b_3=b_1*3^{2}=9b_1

5 член:
b_5=b_1*3^{4}=81b_1

По условию задачи:
b_3+b_5=9b_1+81b_1=90b_1=450
90b_1=450
b_1=5

Теперь найдем 3 член:
b_3=5*3^2=45
(46.3k баллов)
Похожие задачи