24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.
Пусть х - намеченная скорость.
Тогда х-10 - сниженная скорость.
4х - расстояние между городами.
2х - длина части пути, пройденная с намеченной скоростью.
4х-2х - длина части пути, пройденная со сниженной скоростью.
(4х-2х)/(х-10)- время, затраченное на часть пути со сниженной скоростью.
Уравнение:
2 + (4х-2х)/(х-10) = 4 + 0,4
2 + 2х/(х-10) = 4,4
2х/(х-10) = 4,4-2
2х/(х-10) = 2,4
2х = 2,4(х-10)
2х = 2,4х - 24
2,4х-2х = 24
0,4х = 24
х = 24:0,4
х = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
Ответ: 60 км/ч.
Проверка:
1) 60•4=240 км - расстояние между городами.
2) 2•60 = 120 км - длина пути, пройденная с намеченной скоростью.
3) 60-10=50 км/ ч - сниженная скорость.
4) 2+0,4 = 2,4 часа время езды со сниженной скоростью.
5) 50•2,4 = 120 км - длина пути, пройденная со сниженной скоростью.
6) 120+120=240 км - длина всего пути.