Да, будет. Независимо от состояния невесомости, в атмосфере космического корабля есть давление воздуха. Как только вы приложите к тюбику пасты давление, большее, чем атмосферное, паста сразу начнет выдавливаться. Состояние невесомсти не влияет на это. Невесомость - это только равновесие между силой притяжения Земли и центробежной силой, вызванной быстрым вращением летательного аппарата вокруг Земли.