Уравнение: sin6x=cos4x0<x<90

0 голосов
38 просмотров

Уравнение: sin6x=cos4x
0<x<90


Математика (246 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin 6x = cos 4x
sin 6x - cos 4x = 0
cos (π/2 - 6x) - cos 4x = 0
-2 sin ((π/2 - 6x+ 4x)/2) * sin ((π/2 - 6x - 4x)/2) = 0
-2 sin (
π/4 - x) * sin (π/4 - 5x) = 0
sin (π/4 - x) = 0   |  sin(π/4 - 5x) = 0
π/4 - x = πk         |  π/4 - 5x = πk
x = π/4 - πk         |  x = π/20 - πk/5
∈ Z

Ответ: 
x = π/4 - πk , x = π/20 - πk/5 , k ∈ Z

(3.6k баллов)