Номер 10 В треугольнике АВС дано угол А=44 биссектрисы СМ и ВК пересекаются в точке Е....

0 голосов
62 просмотров

Номер 10
В треугольнике АВС дано
угол А=44
биссектрисы СМ и ВК пересекаются в точке Е.
Найдите градусную меру угла ВЕС


image

Геометрия (366 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим Δ ВЕС
∠ВЕС=180°-(∠СВЕ+∠ВСЕ)
Т.к. ВК и СМ -биссектрисы, то ∠СВЕ= ∠АВС/2, а ∠ВСЕ=∠АСВ/2
Значит, ∠СВЕ+∠ВСЕ =∠АВС/2+∠АСВ/2=(∠АВС+∠АСВ)/2 =
=(180-∠А)/2=(180-44).2=136/2=78°
∠ВЕС=180-78=102° - ответ

(29.0k баллов)