Log 2 x+log2(x-7)=3 решить

Question

Log 2 x+log2(x-7)=3 решить

Answer 1

log2x+log2(x-7)=3      ОДЗ: x>0 ; x-7>0 ; x>7
log2x(x-7)=3
x^2-7x=2^3
x^2-7x-8=0
D=(-7)^2-4*1*(-8)=49+32=81; √D=9
x1=7+9/2=8 - корень
x2=7-9/2=-1 - не от. ОДЗ