Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠MON, если из­вест­но, NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера ∠MNP...

Question

Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠MON, если из­вест­но, NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.
объясните пожалуйста, как там получается 144?

Answer 1

Искомый угол MON является центральным углом, т.к. О-центр окружности. Угол MNP - угол, опирающийся на дугу MP, и равен он её половине.
Тогда дуга MP равна 18*2=36 градусов.
Раз NP - диаметр, то дуга NP будет равна 180-ти градусам. Отсюда угол MON=360-36-180=144 градуса.

Comments

спасибо))