X² +10x - 4=0; 1/(x1)² +1/(x2)² = ?
1/(x1)² +1/(x2)² = (x1² +x2²)/(x1²*x2²) (***)
по теореме Виета: x1*x2 = - 4 --> x1²*x2² =16 (*)
x1+x2 = -10 (возводим в квадрат обе части ур-я)
(x1+x2)² =100 --> x1²+x2² = 100 -2x1*x2 -->
x1²+x2² =100 +8 =108 (**)
(*) и (**) подставляем в (***)
1/x1² +1/x2² = 108/16 =6,75 ответ 6,75