Ускорение свободного падения на поверхности Солнца определяется по уравнению:
![g_c= \frac{GM_c}{R^2_c} g_c= \frac{GM_c}{R^2_c}](https://tex.z-dn.net/?f=g_c%3D+%5Cfrac%7BGM_c%7D%7BR%5E2_c%7D+)
.
Для Земли формула аналогична.
Поэтому берём для аналога g Земли, равное 9,81 м/с².
Поскольку параметры Солнца даны в пропорции к Земле, то заменяем:
- масса пропорциональна ρ*R³,
- G сокращается.
Тогда
![g_c=9,81* \frac{p_cR^3*R^2}{pR^3*R^2_c} =9,81* \frac{p_c}{p}* \frac{R_c}{R} =9,81*0,25*110=269,775 g_c=9,81* \frac{p_cR^3*R^2}{pR^3*R^2_c} =9,81* \frac{p_c}{p}* \frac{R_c}{R} =9,81*0,25*110=269,775](https://tex.z-dn.net/?f=g_c%3D9%2C81%2A+%5Cfrac%7Bp_cR%5E3%2AR%5E2%7D%7BpR%5E3%2AR%5E2_c%7D+%3D9%2C81%2A+%5Cfrac%7Bp_c%7D%7Bp%7D%2A+%5Cfrac%7BR_c%7D%7BR%7D+%3D9%2C81%2A0%2C25%2A110%3D269%2C775)
м/с².
Здесь буквами p и R дано отношение к параметрам плотности и радиуса Земли.
Для информации: справочные данные приводят значение gc = 274 м/с², что близко к полученному результату.