В треуголнике ABC угол C = 90 угол A=30 AС=10√ 3 найдите ab

Question

В треуголнике ABC угол C = 90 угол A=30 AС=10√ 3 найдите ab

Answer 1

угол B = 180-30-90 = 60

B прям тр-ке с углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы BC=1/2AB

по т. Пифагора:

AC²=AB²-BC² ⇒ AC²=AB²-1/2AB²

(10√3)²=AB²-1/2AB²

300=3/4AB²

AB²=300*4/3

AB=√400

AB=20

 

сторона AB равна 20