Вершины треугольника делят описанную около него окружность ** три дуги, длины которых...

0 голосов
32 просмотров

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:5:10. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 13.


Математика (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

360°:(3+5+10)=20° в одной части
60°;100°и 200° - это дуги.
А углы треугольника как вписанные измеряются половинками дуг
Углы треугольника
30°; 50° и 100°
Меньшая сторона лежит против меньшего угла.
По теореме синусов
\frac{13}{sin30^o} =2R \\ \\ R=13

(414k баллов)