докажите тождество: 1) 3 cos 2 α – sin2 α +cos2 α = 2 cos 2 α 2) (Sin 5 α – sin 3 α)/(2...

Question

докажите тождество:

1) 3 cos 2 α – sin2 α +cos2 α = 2 cos 2 α

2) (Sin 5 α – sin 3 α)/(2 cos 4 α) = sin α

упростить выражение:

1) Sin (α-β) – sin( π/2 – α) * sin (-β)

2) Cos2( π – α) – cos2 ( π/2 – α)

3) 2 sin α sin β + cos (α+β)

Answer 1

1) Не понятно: где у вас коэффициенты перед углом, а где степени???
2) (sin5a -sin3a)/(2cos4a) = (2sinacos4a)/2cos4a=sina

1)sin(a-b)-sin(п/2 - а)*sin(-b) = sin(a-b) -cosa*(-sinb)=sin(a-b)+cosasinb=sinacosb-sinbcosa+cosasinb=sinacosb
2) Cos^2(п-а)-сos^2(п/2-а) = sin^2(а) - sin^2(a)=0
3) 2sinasinb+cos(a+b)=2sinasinb+cosacosb-sinasinb=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)