ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ!!!! Если от задуманного трёхзначного...

Question

ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ОБЪЯСНЕНИЕ КАК РЕШИТЬ!!!!

Если от задуманного трёхзначного числа отнять число 7, то значение разности разделится на 7.

Если от этого же задуманного числа отнять число 8, то значение разности разделится на 8.

Если от этого же задуманного числа отнять число 9, то значение разности разделится на 9.

Какое число задумали?

Answer 1

Задуманное число делится на 7, 8, 9 одновременно, так как 7, 8, 9 взаимно простые числа, то задуманное число кратно их произведению, 7*8*9= 504. Следующее кратное этому произведению число будет четырехзначным: 1008, значит 504 - единственное задуманное число.

Answer 2

А/7=n. если мы уменьшим а на 7, то (а-7)/7=n-1. тоже для 8 и 9. число трехзначное, и делится на 7, 8 и 9.
следовательно а=7*8*9=504, проверим по условию и все работает.