Тригонометрия. Помогите с решением

Решите задачу:

$1)\; \; (1+cosx)\cdot tg\frac{x}{2}=0\\\\1+cosx=0\; \; \; \; ili\; \; \; \; tg\frac{x}{2}=0\\\\a)\; \; cosx=-1\; ,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; tg\frac{x}{2}=0\; ,\; \; \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n\' ,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z.\\\\2)\; \; \; tgx\cdot cosx=0\\\\tgx=0\; \; \; \; ili\; \; \; \; cosx=0\\\\a)\; \; tgx=0\; \; \to \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)cosx=0\; \; \to \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n$