Петя записал ** доске натуральное число , а Вася стер в нем первые две цифры. В...

Question

Петя записал на доске натуральное число , а Вася стер в нем первые две цифры. В результате число уменьшилось в 149 раз . Каким может быть Петино число, если известно что оно нечетное?

Comments

ПЕТЯ ЗАПИСАЛ НА ДОСКЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, А ВАСЯ СТЕР В НЕМ ПЕРВЫЕ ДВЕ ЦИФРЫ В РЕЗУЛЬТАТЕ ЧИСЛО УМЕНШИЛОСЬ В 149 РАЗ КАКИМ МОЖЕТ БЫТЬ ПЕТИНО ЧИСЛО ЕСЛИ ИЗВЕСТНО ЧТО ОНО НЕЧЕТНОЕ

Answer 1

Долго думал, но в конце концов догадался.
Имеем равенство: 100a + 10b + c = 149*c
В данном случае нас интересует последняя цифра этого числа.
Мы знаем, что она нечетная. Получается: 9*с кончается на с.
Это может быть, только если с кончается на 5.
Немного подобрав, я нашел решение:
149*25 = 3725