-(-x-1)(x-3)x(4x+3)>0 - внесем знак "-" под первую скобку:
(x+1)(x-3)x(4x+3)>0
На числовой оси x отметим числа, при которых каждый из четырех множителей обращается в ноль:
-1, -3/4, 0, 3. Расставим знаки между этими числами (метод интервалов):
+, - , +, -, +. Нам нужны "+". Поэтому решения:
x<-1, -3/4<x<0, x>3