Для вычисления синуса разности найдём значение cos α заданного угла :
cosα= - √(1-sin²α) π<α<3π\2 sinα=-5\13<br>cosα=-√(1-(-5\13)²)=-√(1-25\169)=-√(144\169)=-(12\13)
sin(30°-α)=sin30°·cosα-cos30·sinα=1\2·(-12\13-√3\2·(-5\12)=-6\13+5√3\26
( по формуле : sin ( α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ )