Когда мы делим числитель дроби на знаменатель п, могут получаться остатки 1,2, .....п-1. Т.е. через п-1 этапов деления остатки обязательно уже будит повторяться, а значит будит повторяться цифры частного. В периоде будет п-1 цифра, или меньше меньше.