Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°,угол CAD равен 54°. Найдите...

0 голосов
195 просмотров

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°,угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC.


Геометрия (87 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. углы ABD и ACD опираются на одну дугу, то они равны, поэтому угол ACD = 38 градусов. Тогда угол ADC = 180-(38+54)=180-92=88 градусов, тогда дуга ABS = 88*2=176 градусов. Отсюда дуга ADC=360-176=184 градуса, тогда угол ABC = 184/2=92

(96 баллов)