Сумма двух положительных чисел равна 30. Найти эти числа, если сумма их квадратов...

0 голосов
49 просмотров

Сумма двух положительных чисел равна 30. Найти эти числа, если сумма их квадратов наименьшая. Помогите решить, и как вообще решать?


Геометрия (47 баллов) | 49 просмотров
0

Это не геометрия, а алгебра

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решается это так: х -- одно из этих чисел, тогда второе (30-х)
х²+(30-х)²=х²+900-60х+х²=2х²-60х+900=2(х²-30х+450)=2((х-15)²+225)=
2(х-15)²+450
450 -- наименьшее значение этого выражения, оно достигается при х=15, 30-15=15
Ответ: 15, 15 -- искомые числа

(40.6k баллов)
0

Спасибо большое, очень помогли...