Можно ли записать дробь 1/2100 в виде суммы различных дробей с натуральными знаменателями...

Question

Можно ли записать дробь 1/2100 в виде суммы различных дробей с натуральными знаменателями и числителями, равные единице, так, чтобы количество слагаемых в этой сумме было равно а) 2; б) 3; в) 4; г) любому натуральному числу?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Думаю что да
1/2100=1/4200+1/4200
1/2100=1/6300+1/600+1/6300
1/2100=1/8400+1/8400+1/8400+1/8400
1/2100=1/(2100*n)+1/(2100*n) и т.д.

Answer 2

1/(2100*2)+1/(2100*2)=1/4200+1/4200
1/2100*3+1/2100*3+1/2100*3=1/6300+1/6300+1/6300
1/2100*4+1/2100*4+1/2100*4+1/2100*4=1/8400+1/8400+1/8400+1/8400
1/2100n+1/2100n+...+1/2100n (n раз)