система:3х+у=-1 х-ху=8 срочно!!! плиз

Question 1

Question 2

$\left \{ {{3x+y=-1}\atop{x-xy=8}} \right$

Из (1) уравнения выразим переменную y

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x-xy=8}} \right$

Подставим вместо переменной y найденное выражение:

Решаем вспомогательное уравнение:

$x-x(-1-3x)=8$

$x+x+3x^{2}=8$

$3x^{2}+2x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=10$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-2+10}{23}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

$x_{2}=\frac{-2-10}{23}=\frac{-12}{6}=-2$

Далее решение разбивается на отдельные случаи

Случай 1

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=1\frac{1}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-1-3\cdot\frac{4}{3}}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-1-4}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-5}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

Случай 2

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=-1-3\cdot(-2)}}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=-1+6}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=5}\atop{x=-2}}\right$

Ответ: $(1\frac{1}{3};-5)$ (-2;5)

Question 3

файл

---------------------

Svet1ana_zn · Answer 1 · 2018-01-29T05:52:57+0000

$\left \{ {{3x+y=-1}\atop{x-xy=8}} \right$

Из (1) уравнения выразим переменную y

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x-xy=8}} \right$

Подставим вместо переменной y найденное выражение:

Решаем вспомогательное уравнение:

$x-x(-1-3x)=8$

$x+x+3x^{2}=8$

$3x^{2}+2x-8=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=2^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=10$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-2+10}{23}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

$x_{2}=\frac{-2-10}{23}=\frac{-12}{6}=-2$

Далее решение разбивается на отдельные случаи

Случай 1

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=1\frac{1}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-1-3\cdot\frac{4}{3}}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-1-4}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

$\left \{ {{y=-5}\atop{x=\frac{4}{3}}}\right$

Случай 2

$\left \{ {{y=-1-3x}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=-1-3\cdot(-2)}}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=-1+6}\atop{x=-2}}\right$

$\left \{ {{y=5}\atop{x=-2}}\right$

Ответ: $(1\frac{1}{3};-5)$ (-2;5)