Решите системуууу

0 голосов
22 просмотров

Решите системуууу \left \{ {{cosx*cosy= \frac{3}{4} } \atop {x-y= \frac{ \pi }{3} }} \right.


Алгебра (45 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{ cosx*cosy =3/4 ; x - y =π/3 . 
{ (cos(x+y) +cos(x-y))/2 =3/4 ; x - y =π/3 . 
{(cos(x+y) +cos(π/3) =3/2 ; x - y =π/3 .
{cos(x+y) +1/2 =3/2 ; x - y =π/3 .
{cos(x+y) =1 ; x - y =π/3 .
{x+y =2πn ; x - y =π/3 , n∈Z  .(сложим и вычитаем уравнения системы)
{x=π/6+πn ,y= πn -π/6 , n∈Z .

ответ: x=π/6+πn ,y= πn -π/6 , n∈Z .

(181k баллов)