1) у=х^2-3x+2
1) D(y)=(-бесконечность;+бесконечность)
2)y(-x)= х^2+3x+2 - ни четная, ни нечетная
3) нули функции
х^2-3x+2=0
х=2;1
с осью х (2;0) и (1;0)
с осью у (0;2)
4)у ΄ = 2х-3
2х-3=0
х=1,5
на промежутке (-бесконечность;1,5) - возрастает; на промежутке(1,5;+бесконечность) - убывает
точка х=1,5 - точка минимума
2) y=2x^2 -x^4-1
1) D(у)= (-бесконечность;+бесконечность)
2) у(-х)= 2x^2 -x^4-1= у(х) четная
3) 2x^2 -x^4-1=0
x^2-1=0 2- x^2=0
х= 1 х=-1 х=
х=-
с осью х (-1;0) (1;0) ( ;0) (- ;0)
с осью у (0;-1)
4) у ΄ =4х-4х ^3
4х-4х ^3 =0
4х(1-4х^2) =0
х=0 х=-0,5 х=0,5
на промежутке (-бесконечность;-0,5) и (0,5; +бесконечность) - возрастает; на промежутке(-0,5;0,5) - убывает
х=-0,5 точка максимума; х=0,5 точка минимума
3) y=6x-x^2-5
1) D(у)= (-бесконечность;+бесконечность)
2)у(-х)=-6х -x^2-5 ни четная, ни нечетная
3) 6x-x^2-5=0
х=1 х=5
с осью х (1;0) и (5;0)
с осью у (0;-5)
4) у ΄=-2х-6
-2х-6=0
х=-3
на промежутке (-бесконечность;-3) - возрастает; на промежутке(-3;+бесконечность) - убывает
точка х=-3 - точка максимума