Помогите, пожалуйста, решить задачи: 1) В треуг. ABC угол C=45 градусов, AD - бисс. угла...

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачи: 1) В треуг. ABC угол C=45 градусов, AD - бисс. угла A, угол ADB равен 70 градусов. Найдите градусную меру угла B. 2) В треуг. ABC угол B равен 99 градусов, AD - бисс. угла A, угол C меньше угла ADB в 5 раз. Найдите градусную меру угла C. 3) В треуг. ABC угол C=30 градусов, AD - бисс. угла A, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B.

Answer 1

задача1

угол ADC=180-70=110,уголDAC=180-155=25=уголBAD,значит уголВ=180-95=85

задача2

пусть угол С=х,тогда уголADB=5x,уголDAB+уголADB=180-99=81

рассмотрим треугольникCAD: х+81-5х+180-5х=180,значит9х=81 следовательно уголС=9градусов

задача3

пусть уголADB=x,тогда уголВ=4х,уголBAD=уголCAD=180-5x,рассмотрим треугольникACD: 30+180-5х+180-х=180,значит 6х=210,  х=35,уголВ=35*4=140