В треугольнике ABC угол C равен 90. AB = 20, tgA = 3/4. Найдите BC. Объясните,...

Треугольник прямоугольный используем формулу для тангенса угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Выражаем АС. Затем это выражение подставляем в теорему Пифагора вместо АС.
$tgA=\frac{BC}{AC}= \frac{3}{4}$
$AC= \frac{4}{3}BC \\ AC^2+BC^2=AB^2 \\ ( \frac{4}{3}BC)^2 + BC^2=20^2 \\ \frac{16}{9}BC^2+BC^2=400 \\ \frac{25}{9}BC^2=400 \\ BC^2=400* \frac{9}{25} \\ BC^2=144 \\ BC=12$