Сумма первого и пятого члена арифметической прогрессии равна -2, а сумма второго и...

Question

Сумма первого и пятого члена арифметической прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2. найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Answer 1

A1+a5=-2⇒a1+a1+4d=-2⇒2a1+4d=-2⇒a1+2d=-1
a2+a6=2⇒a1+d+a1+5d=2⇒2a1+6d=2⇒a1+3d=1
отнимем
d=2
a1=-1-2*2=-5
S10=(2a1+9d)*10/2
S10=(-10+18)*5=8*5=40