ДАЮ 20 БАЛЛОВ!! ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК РЕШИТЬ,НЕ МОГУ, СРОЧНО НАДО Сумма первого и...

Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!
ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК РЕШИТЬ,НЕ МОГУ, СРОЧНО НАДО
Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвёртого её членов равно 45. Найдите шестой член этой прогрессии.
ПОКАЖИТЕ ПО ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ
ВСЕМ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Answer 1

А1+а5=14          а1+а1+4d=14
а2*а4=45            2а1+4d=14   (:2)
а6 - ?                   а1+2d=7
                             а1=7-2d
                             
(а1+d)(а1+3d)=45
   (7-2d+d)(7-2d+3d)=45
    (7-d)(7+d)=45
    49-d²=45        d²=4     d=+/-2  d1=2    d2=-2 не имеет смысла,так как арифметическая прогрессия возрастающая
    d=2      а1=7-2d      а1=7-2*2=3
    а6=а1+5d=3+5*2=13
               Ответ:  а6=13

Comments

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!