Медианы треугольника pkc пересекаются в точке O через o провели прямую AB параллельную...

0 голосов
42 просмотров

Медианы треугольника pkc пересекаются в точке O через o провели прямую AB параллельную прямой PC, найдите AB , если PC равно 20 сантиметров


Математика (12 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Как известно, медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая каждую медиану делит в отношении 2:1, считая от вершины.
Так как АВ параллельна РС, то в таком же отношении делятся и стороны треугольника КР и КС.
Треугольники АКС и РКС подобные, т.к. имеют общий угол, а стороны пропорциональны (по второму признаку подобия).
Соответственно, АВ/РС = 2/3.
АВ =  2/3 * РС = 2/3 * 20 = 40/3 = 39  1/3 (см).

 

(6.5k баллов)