1)докажите что если прямые ab и cd скрещивающиеся то прямые ac и bd тоже скрещиваются?...

Question

1)докажите что если прямые ab и cd скрещивающиеся то прямые ac и bd тоже скрещиваются? 2)через концы отрезка аb и его середину m проведены параллельные прямые aa1,bb1,bb1 пересекают при плоскости а в точке a1,b1,m1.Найти mm1, если aa1=3,6;bb1=4,8

Answer 1

1) От обратного... предположим, что ac и bd не являются скрещивающимися, тогда обе прямые лежат в одной плоскости и все 4 точки ABCD лежат в одной плоскости тоже.

Но это означает, что и прямые ab и cd тоже лежат в одной плоскости, а значит не могут быть скрещивающимися... Следовательно предположение о нескрещиваемости ac и bd - неверно...

 

2) параллельные прямые лежат в одной плоскости. Следовательно точки AA1BB1  образуют трапецию со средней линией MM1.

Длина средней линии в трапеции равна полусумме оснований, т.е.

|MM1| = (|AA1| + |BB1|) / 2 = (3.6 + 4.8) / 2 = 8.4 / 2 = 4.2