Очень нужно, помогите пожалуйста. 1) Вычислите длину окружности описанной около...

0 голосов
22 просмотров

Очень нужно, помогите пожалуйста.
1) Вычислите длину окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 20 и 15 см.
2) Найдите площадь правильного треугольника если радиус описанной вокруг окружности равен 12см


Геометрия (58 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) В тр-ке АВС угол С=90, АС=20 см, ВС=15 см.
Для тр-ка с описанной окружностью справедливо следующее:
АВ/sinC=2R, значит АВ=2R, а это равно диаметру окружн.
АВ²=АС²+ВС²=400+225=625
АВ=25 см.
Длина окружности с=2πR=25π≈78.5 cм.
2) R=12 см, сторона тр-ка - а
а/sin60=2R,
a=2Rsin60=(2*12*√3)/2=12√3 cм
Площадь прямоугольного тр-ка: S=(a²√3)/4
S=(144*3√3)/4=108√3≈187 cм²

(34.9k баллов)