Отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая,параллельна AC и...

0 голосов
29 просмотров

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая,параллельна AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите что треугольник ADE равнобедренный


Геометрия (144 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠САД=∠АДЕ, как накрест лежащие при параллельных прямых АС и ДЕ и секущей АД, а ∠ДАЕ=∠САЕ, т.к. АД -биссектриса,  ⇒ ∠ДАЕ=∠АДЕ, а это углы при основании АД, значит треугольник АДЕ - равнобедренный

(4.8k баллов)